Códigos

• ¿Qué tipos de códigos se conocen?

Las familias más conocidas de estos códigos son: Códigos lineales: de Hamming, de Hamming extendidos, simplex, de Golay, de Reed- Muller, de Goppa geométricos. 

Códigos cíclicos: BCH, de Reed-Solomon, de residuos cuadráticos, de Goppa clásicos. 

Códigos no-lineales: Hadamard, Kerdock, Justesen, Preparata.

• A qué se refiere la equivalencia y automorfismo de códigos?

Definición 10. Sean C y C 0 dos códigos lineales, se dice que son equivalentes si uno puede obtenerse del otro por una combinación de operaciones del tipo:
i. Permutación de posiciones;
ii. Permutación de símbolos en una posición fija.

• A que se refiere un código lineal.

Un código lineal es un código de corrección de errores para los que cualquier combinación lineal de palabras de código es también una palabra de código.

• Que son los códigos duales u ortogonales 

• Codificación y decodificación de códigos lineales

Codificación.
Traducción, entre mensaje original (o palabra fuente) x y el tipo de mensaje c que el canal está habilitado para enviar (palabras codigo).

Decodificación
Detectar errores (posiblemente a causa del ruido, interferencias,...)y corrección al mensaje original x' si es posible

• Cuáles son los constructores con códigos lineales. 

• A que se refiere la Cota de Hamming, Singleton y Códigos MDS Investigue sobre los tipos especiales de códigos lineales: Hamming y códigos simples, de Golay y Reed-Muller 

• Investigar los siguientes códigos cíclicos:

Códigos cíclicos y anillos de polinomios 

Ceros de un código cíclico y matriz de control. 

Codificación y decodificación en códigos cíclicos.